Павло Бакунець народився 10 липня 1987 року в місті Яворів Львівської області. Ступінь бакалавра отримав на гуманітарному факультеті Українського католицького університету, ступінь магістра — на історичному факультеті Львівського національного університету ім. Івана Франка, також закінчив Львівську бізнес-школу.
У 2011 році був обраний у Яворівську міську раду.
У 2014−2015 роках був секретарем Яворівської міської ради та в.о. мера.
У 2015 році був обраний мером Яворова від партії Самопоміч, ставши наймолодшим мером в Україні.
Є співзасновником ГО Молодь Яворівщини та керівником представництва ГО Об'єднання Самопоміч в Яворові.
Одружений.
На виборах в Раду у 2019 році балотувався в нардепи в одномандатному окрузі № 122 від партії Самопоміч. Отримав 14,84% голосів виборців. Його найближчий конкурент — кандидат від партії Голос Віталій Андрейко набрав 13,65% голосів. Третє місце в окрузі зайняв самовисуванець Роман Демчина, який набрав 10,84% голосів.
Бакунець — член комітету ВР з питань правової політики.