В Ізраїлі все добре? Як антивакцинатори маніпулюють статистикою
Останнім часом однією з основних тез цих громадян стало: «В Ізраїлі щеплені хворіють так само часто, як нещеплені». Це, звісно, брехня, але брехня по-своєму цікава
Антивакцинатори — брехуни. Ця нехитра теза вже давним-давно доведена й не потребує додаткових підтверджень. Проте цілком розумні та грамотні люди все ще дивуються, коли стикаються з безпардонною брехнею та грубими маніпуляціями, якими антивакцинатори намагаються підкріпити свою псевдорелігійну віру.
Останнім часом однією з основних тез цих громадян стала мантра: «В Ізраїлі щеплені хворіють так само часто, як нещеплені». Коріння цієї маячні лежить традиційно в методичці кремлівських тролів, але мова зараз не про це. Це, природно, брехня, але брехня по-своєму цікава.
На відміну від інших тверджень антиваксів, які є просто дуже нахабною брехнею, фейк про Ізраїль базується на цікавому статистичному казусі — парадоксі Сімпсона.
Суть його дуже проста: «Якщо у вас є дві сильно розрізнені групи, у яких спостерігається однаково спрямована залежність, то при об'єднанні цих груп в одну напрямок цієї залежності змінюється на протилежний».
Для того щоб спостерігалася така поведінка, групи повинні бути досить різними. Це, по суті, той же ефект, що виникає в горезвісному анекдоті про середню температуру по лікарні: якщо ви усереднити температуру пацієнтів в інфекційному відділенні (40°C) і в морзі (20°C), то отримаєте 36.6°C. Об'єднана вибірка в такому випадку має бімодальний («двогорбий») розподіл, для якого звичні формули статистичних моментів (середнього, дисперсії
Повернімося до Ізраїлю. У слушній англомовній статті Джефрі Морріса дані по захворюваності щеплених і нещеплених з Ізраїлю прискіпливо розібрано в контексті феномена Сімпсона. Далі я не буду винаходити велосипед, а просто процитую цю статтю.
Для початку давайте подивимося на загальну лікарняну статистику по Ізраїлю станом на 15 серпня:
Упс! Відмінностей у частоті важких випадків захворювання серед вакцинованих і не вакцинованих практично немає. «Шок, сенсація, вакцини не приносять користі, максимальний репост!» Звичайно ж ні. Навіть людині, що абсолютно не знає статистики, очевидно, що треба враховувати загальну кількість вакцинованих і невакцинованих, щоб робити якісь висновки. В Ізраїлі вакциновано 78,7% населення, і в числах це виглядає так:
Відразу ж видно, що невакциновані важко хворіють утричі частіше, ніж вакциновані,
Ось тут і починає працювати парадокс Сімпсона. Справа в тому, що для коронавірусу ймовірність тяжкого перебігу хвороби дуже сильно залежить від віку. Для людей старших 50 років вірус небезпечніший у десятки разів, а для людей 80+ — у сотні разів! У результаті вся популяція розпадається на дві умовні групи: умовно молоді та умовно літні. Ці групи кардинально різні в плані ризиків, а саме це і є передумовою до появи феномена Сімпсона.
Якщо врахувати молодих і літніх окремо, то виходить така картина:
Відразу видно, що серед молодих число нещеплених набагато більше. 85,7% з числа всіх нещеплених — молоді.
Тепер подивимося на ризики тяжкого перебігу захворювання. Для нещеплених фіксується 91,9 випадків важкого перебігу на 100 000 для літніх і всього 3,9 — для молодих. Різниця у 23,6 рази. Для щеплених такий же аналіз дає 13,6 випадків важкого перебігу на 100 000 для літніх і 0,3 для молодих. В абсолютних цифрах менше, але відношення вже в 42,5 разів!
Давайте видихніть і сформулюємо цей парадоксальний момент іще раз. Серед нещеплених літні важко хворіють у 23,6 рази частіше, ніж молоді. Але серед щеплених літні важко хворіють у 42,5 рази частіше, ніж молоді! Якщо дивитися на ці цифри у відриві від контексту, то знову виходить, що вакцинація посилює ризики для людей похилого віку! Природно, це неправильно. Засада в тому, що ми порівнюємо дві непорівнянні групи з абсолютно різними характеристиками, тобто рахуємо ту саму «середню температуру по лікарні», порівнюючи морг з реанімацією. Очікувано, ми отримуємо повну нісенітницю, яку можна перекручено інтерпретувати в рамах антивакцинаторського дискурсу «вакцини не приносять користі».
Насправді коректний аналіз тут можна проводити тільки всередині вікових груп по рядках таблиці, а не по стовпчиках. Якщо це зробити, то вийде таке:
Ефективність вакцини в запобіганні тяжкого перебігу хвороби для молодих — 91,8%, а для літніх — 85,2%. Це вже набагато ближче до значень, отриманих у клінічних випробуваннях. Літнім вакцина допомагає трохи менше тому, що для них вірус у десятки й сотні разів смертоносніший, і сам собою ризик важкого перебігу величезний.
Ось ми й побачили парадокс Сімпсона у всій красі. За реальної ефективності не менше 85%, удавана ефективність по всій популяції виходить 67,5%. Причина в некоректному підсумовуванні двох несумісних груп із кардинально різними характеристиками.
Наведу ще одну таблицю зі статті Морріса, де показано набагато детальніше порівняння різних вікових груп:
Видно, що коли зробити ще більш докладний поділ по вікових групах, то ефективність вакцини всередині більшості вікових груп іще більше підвищується. Найменшою вона виявляється для групи 80−89 років (81.1%), а для ще більш старих людей 90+ знову підвищується до 92,4%. Тут уже починають працювати більш хитрі чинники, пов’язані з супутніми захворюваннями. Грубо кажучи, сучасна ізраїльська медицина може дотягнути багатьох хронічних хворих до 90 років, але, на жаль, не до 100. Щоб дожити до 100 років, потрібна вже, грубо кажучи, особливо вдала спадковість, яка дана не всім. Тому серед групи 80−89 буде більше людей із серйозними супутніми патологіями, ніж серед довгожителів 90+. Загалом же ефективність вакцини дуже висока — 80−90% у літніх і під 100% у молодих.
Мораль
Статистичні закономірності часто бувають контрінтуїтивними й такими, що суперечать побутовій логіці. Якщо намагатися інтерпретувати складні й багатофакторні статистичні дані з позицій «кухонного експерта», який прогулював математику, починаючи з 6-го класу, то нічого доброго не вийде. Так й у випадку з вакцинальною статистикою — профани-антивакси міряють «середню температуру по лікарні», отримують, природно, дурницю, але не бачать жодної помилки. На основі цих неправильних розрахунків вони роблять у корені помилковий висновок про те, що «вакцини неефективні», і носяться з ним, як із писаною торбою.
Усі наведені тут розрахунки по-хорошому тривіальні й доступні недурному школяреві. Просто їх треба робити акуратно і з розумінням того, що саме ми рахуємо. Іншими словами, важливо не просто маніпулювати цифрами, а ще й розуміти, що за цими цифрами стоїть — знати предметну область і володіти методикою статистичного аналізу даних. Інакше ви будете отримувати смішну дурницю.
Оскільки метою антивакцинаторов є не з’ясувати реальний стан справ, а за всяку ціну підтвердити догмат своєї псевдорелігії, то вони з радістю використовують помилкову інтерпретацію статистичних даних і в упор не хочуть бачити парадоксу Сімпсона. Іншими словами, вони брешуть і маніпулюють — ні на що інше ці діячі просто не здатні.
Приєднуйтесь до нашого телеграм-каналу Мнения НВ